Chapter 1 · Unit 1-2
集水區的水，也有一本帳
課本 p.6–8
本單元目標
一句話版本
進來的水 − 出去的水 = 存起來的水變了多少
把集水區當成一個系統
水文學把集水區（watershed）或流域（basin）視為一個獨立的系統。一般來說，集水區指面積較小的範圍，流域指面積較大的集水區。
依質量守恆，式 (1-1)
I − O = dSdt
I：輸入量 O：輸出量 dS/dt：單位時間內的蓄水改變量
就像存摺：薪水 − 花費 = 存款的變化。
收入大於支出，存款就增加。
最容易看見的系統
上游河川流進來的是入流 I，大壩放出去的是出流 O，湖裡的水就是蓄水量 S。
入流 > 出流：差額存進水庫，水位上升，dS/dt > 0。
入流 < 出流：水庫的水被用掉，水位下降，dS/dt < 0。
集水區也一樣，只是它的「蓄水」藏在地表、土壤和地下水裡，看不到水位。
把集水區切成上下兩層
地表以上，式 (1-2)
P − (E + T + INF + Q) = ΔSsΔt
降水進來；蒸發、蒸散、入滲、地表逕流出去
地表以下，式 (1-3)
INF − (INT + G) = ΔSgΔt
入滲進來；中間流、地下水流出去
兩本帳合成一本
把式 (1-2) 和 (1-3) 相加：
P − (E + T + INF + Q) + INF − (INT + G)
入滲是水從上層搬到下層，對整個集水區來說只是內部轉帳，一出一進剛好抵消。
整個集水區，式 (1-4)
P − (E + T + Q + INT + G) = ΔSΔt
河川水流包含地表逕流、中間流與地下水，所以 Q + INT + G 就是在集水區出口量到的河川流量。這條式子是一切水文演算方法的基礎。
水文學的記帳單位
雨量計量的是水深（mm），河川量的是體積（m³）。要放進同一本帳，就把體積平均攤到整個集水區上：
水深 = 體積面積
例題 1.1
年降雨量 2200 mm；河川流經，平均月入流量 300,000 m³、月出流量 250,000 m³；平均年蓄水增加量 6.5 hm³。求年蒸發散量 E（mm）。
練習：逐月記帳
年初 存水 60
每個月：本月底存水 = 上月底存水 + 流入 − 流出
練習：蓄水量和水位的關係
入流穩定 2.8 cms；表面積與出流量隨水位變（見課本表）。關鍵：蓄水改變 = 水面積 × 水位變化，ΔS = A·Δh。
互動實驗
一場洪水流進水庫。右邊可以調洪峰、放流和溢洪道，看水位和出流怎麼變。試著完成：
入流、出流與蓄水量
入流 I出流 O蓄水量 S
自我檢查
01一段時間內，某水庫的入流量一直大於出流量，蓄水量會？
02把地表以上 (1-2) 和地表以下 (1-3) 合併成 (1-4)，哪一項會消失？
03水庫年初存水 60 單位，1～8 月流入共 74 單位、流出共 78 單位。8 月底存水多少單位？
小結